多独立样本Kruskal-Wallis检验

这个方法是做什么的

单因素方差分析的非参数替代：比较三组或更多互相独立的组在某个指标上是否存在差异，但不要求数据服从正态分布。

它的做法是把所有观测混在一起排名次，再看各组的平均秩差多少。因为只用到名次，一个极端值再离谱也只占一个名次，所以对异常值稳健。H 统计量已对并列秩做过校正，自由度等于有效组数减一。除了 H 与 p，报告还给出各组的中位数与四分位距、整体效应量 ε² 与 η²_H、Dunn 事后两两比较（Bonferroni 校正），以及每一对的 Cliff's δ。

需要准备什么数据

分组变量 (定类)：定类变量（分组/标签）
度量变量 (定量)：至少 1 个，定量变量（数值）

数据要求

数据表至少 15 行。
单列缺失率不超过 30%。
不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。
「分组变量 (定类)」的类别数需在 2~12 之间。
「分组变量 (定类)」的每一组至少 5 个样本。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

数据明显偏态或含极端值，方差分析的前提站不住
结果变量本身就是等级（满意度 1~5 星、疗效分级）
每组样本量较小，正态性无从判断
各组样本量相差悬殊

分组变量需要 2~12 个水平、每组建议至少 5 个有效观测，总行数不少于 15。度量变量可以一次拖多个，逐个出结果。

什么时候不要用它

只有两组：K-W 在两组时与 Mann-Whitney U 等价，但用「独立样本 Mann-Whitney U 检验」还能额外拿到 U 值、Z 值与 Hodges-Lehmann 中位数差，信息更全。
各组其实是同一批对象的重复测量：独立性前提不成立，用「多配对样本Friedman检验」。这条前提由抽样与实验设计保证，数据里查不出来，模块也不会替你识别。
数据本来就满足正态与方差齐性：用「单因素方差分析」，它的检验效能更高，而且直接给出均值差这种有单位、好沟通的量。
某些组的样本量太少：H 的卡方近似要求各组至少 5 个有效观测，第一张卡的“χ²近似条件”那一列会把不满足的情况标出来，此时的 p 值不可信。先把语义相近的低频组合并再跑；合并后只剩两组就直接改用「独立样本 Mann-Whitney U 检验」。至于报告里提到的“基于置换的精确检验”，本产品未提供，所以剩下的路只有补样本，或者退一步只用第一张卡的各组中位数、四分位距与平均秩做描述，不下显著性结论。

容易误读的地方

它不是“中位数检验”。 K-W 比较的是各组的秩分布，不是中位数。只有当各组的分布形状与离散程度大致可比时，显著结果才能表述为“各组中位数不同”；如果一组很集中、另一组摊得很开，即使中位数完全一样也可能检出显著，这时正确的措辞是“各组分布不同”。第一张卡为此专门给了两项证据——以中位数为中心的 Levene 与各组 IQR 的最大/最小比，它们不是前提检验（K-W 本来就不要求方差齐），只用来判断离散度可不可比，并据此在“结论措辞建议”那一列直接告诉你该怎么写。
显著只说明“至少有一组和别人不一样”。 是哪几组、谁高谁低，都要看第四张卡的 Dunn 事后比较（已做 Bonferroni 校正）以及各组的平均秩。整体检验的那个 p 值本身不指向任何一对具体的组。反过来也要注意：事后表只对整体检验达到显著的那些度量变量生成，某个变量没有出现在事后表里不是漏算，而是它的整体 p 没过 0.05——不要绕开整体检验直接做两两比较。
平均秩是“全体合并排名”之后的组均值，不能跨变量、跨分析比较。 第一张卡那一列的算法是：把该度量变量的全部有效观测混在一起排名次（并列取平均秩），再按组求平均，K-W 检验比的正是这些平均秩是否全部相等。所以它取决于“这次进了分析的是哪些行”：多拖一个变量导致缺失剔除的行不同、或者少了一个组，所有组的平均秩都会跟着变。它也没有单位——平均秩 89.19 与 61.81 相差 27 分之类的说法没有意义，更不能拿另一份数据的平均秩来对照。想说“差了多少”，只能用同一张表里的中位数与四分位距，或者第四张卡的 Cliff's δ。
整体效应量与配对效应量不是同一把尺子。 第四张卡的 ε² = H/(n−1) 与 η²_H =(H−k+1)/(n−k) 说的是“组别能解释多少秩变异”，按 Cohen 的三档判读（小于 0.01 可忽略、0.01~0.06 小、0.06~0.14 中等、0.14 以上大）；而 Cliff's δ 说的是某两组之间“随便各抽一个，谁更大”的净概率差，判读阈值是 0.147 / 0.33 / 0.474（Romano 等 2006）。两者既不能互相换算，也不能拿一个的阈值去读另一个。论文里两个都要报：整体的回答“分组重不重要”，配对的回答“具体哪两组差多少”。
不显著不能当作“各组相同”的证据。 用名次换来稳健性是有代价的：数据确实接近正态时，它的检验效能低于方差分析，也就是更容易漏掉真实存在的差异。样本量不大时尤其如此。

**概念图1 前提检验不显著不等于前提成立**
检验只能拒绝原假设，不能证明它成立。p = 0.42 既可能是真的没有差别，也可能是样本量不够、差别没被检出来，两者从这个 p 值上分不开。规范的写法是「没有证据表明……」；要论证「两者确实相当」，需要另做等价性检验。

**概念图2 为什么不能用多次两两检验代替整体检验**
4 组要做 6 次两两检验，每次 5% 的假阳性概率累积到 26.5%。方差分析先用一次整体检验把这个概率压回 5%，显著之后再做自带校正的事后比较——绕开整体检验直接两两比，等于把这笔账藏了起来。

报告里有什么

输出结果一：数据概览与前提检验
输出结果二：Kruskal-Wallis 检验主结果表
输出结果三：分组分布可视化
输出结果四：效应量与事后多重比较
输出结果五：结论与学术表述

**图1 治疗后评分**
箱线图直观地展示了各组数据的分布形态，包括中位数、四分位距和异常值，便于比较组间差异。可用图上方的视图切换器切到「表格」查看五数概括与平均秩。