独立样本T检验

所属分类：差异性分析

这个方法是做什么的

比较两组不同对象在同一个数值指标上的平均水平有没有差别。分组变量决定谁属于哪一组（必须恰好两组，每组至少 3 个有效观测），检验变量是要比较的那个数值，一次可以拖多个，逐个出结果。

除了“有没有差”，它还回答“差多少”：均值差本身、均值差的 95% 置信区间，以及一整排标准化效应量。方差齐不齐由本模块自动判断并切换检验方法，不需要你手工选——第一张卡先逐组跑 Shapiro-Wilk、再跑 Levene，Levene 显著就自动改用 Welch 校正，那张表最后一列会写明本次实际采用的是“Student t（合并方差）”还是 Welch。

需要准备什么数据

• 检验变量(定量)：至少 1 个，定量变量（数值）
• 分组变量(二分类)：定类变量（分组/标签）

数据要求

• 数据表至少 6 行。
• 单列缺失率不超过 30%。
• 不接受取值全都一样的列（零方差列没有可分析的变异）。
• 「分组变量(二分类)」必须正好是 2 个类别。
• 「分组变量(二分类)」的每一组至少 3 个样本。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 实验组与对照组在同一个疗效指标上的比较
• 新版页面与旧版页面的用户停留时长
• 男性与女性的月收入
• A、B 两座城市门店的客单价

前提是两组观测互相独立：一个人只出现在一组里，且某个人的取值不受另一个人影响。这一条由抽样与实验设计保证，数据里查不出来；能查的正态性与方差齐性都在第一张卡上。

什么时候不要用它

• 两列是同一批人的两次测量：那是配对数据，用「配对样本T检验」。把配对数据按独立样本来算，会白白丢掉配对带来的精度。
• 分组多于两个：用「单因素方差分析」，不要拆成若干次两两 t 检验——检验做得越多，至少出现一次假阳性的概率就越高。
• 数据严重偏态或含极端值、且每组样本量不大：用「独立样本 Mann-Whitney U 检验」。
• 想在比较两组时扣掉某个协变量的影响（如比较疗效时控制基线值）：用「协方差分析」。
• 你要论证的是“两组没有实质差别”：这是等效性检验（TOST）的任务，需要预先设定等效界，本产品未提供 TOST 模块。在产品内可行的做法是：先定好多大的差距算“可以忽略”，再看本模块给出的均值差 95% 置信区间是否整段落在这个范围内；同时用「两独立样本t检验功效」反推该样本量能检出多小的差异，把这两件事一起写进结论，而不是拿一个不显著的 p 当等效的证据。

容易误读的地方

• “p 大于 0.05”不等于“两组一样”。 它只说明这批数据不足以断定有差别——可能真的没差，也可能差别存在但样本量不够把它检出来。看一眼均值差的 95% 置信区间通常就明白了：如果区间是 [-8.9, +0.4]，它同时容得下“几乎没差”和“差了将近 9 分”，这离“两组相等”很远。
• 方差齐性检验不显著，同样不是“证明了方差相等”。 它和上一条是同一个逻辑。本模块的做法是：Levene 检验显著就自动改用 Welch 校正，此时自由度按 Satterthwaite 公式算，会是小数（如 df = 137.4）——这是正常的，写进论文时不要四舍五入成整数，也要在方法部分写明“因方差不齐采用 Welch 校正”。
• 均值差的正负号由两组的排列顺序决定，不代表“变差了”。 主结果表里的均值差固定是“第一组均值 − 第二组均值”，组的先后按分组变量的水平顺序排，不是按你心里的“实验组 / 对照组”。看到 −6.313 只说明第二组更高。置信区间与 t 值的符号跟着它走，所以下结论前先对着表头确认哪一组排在前面。
• 显著与否和差异大小是两回事。 样本量翻四倍，同样的均值差算出来的 t 值大致翻一倍。所以大样本里 p 小于 0.001 可能对应一个业务上毫无意义的差距；小样本里一个很可观的差距也可能不显著。值不值得据此行动，要看效应量和均值差的实际单位，不是看 p 有没有跨过 0.05。
• 效应量有一整排，别混着报。 第四张卡同时给出 Cohen's d（分母是合并标准差）、Hedges' g（在 d 上乘一个小样本无偏校正因子，样本小时比 d 更可信）、Glass's Δ（分母只用第二组即对照组的标准差，适合干预明显改变了离散度的场合）、点二列 r 与 η²（由 t 和 df 换算）。它们分母不同、数值不同，论文里选定一个报到底，并写明是哪一个；量级按 Cohen(1988) 判读：绝对值小于 0.2 极小、0.2~0.5 小、0.5~0.8 中、0.8 以上大。d 的 95% 置信区间不含 0，与 p 小于 0.05 是同一件事。
• 一次拖多个检验变量，就不再是一次检验了。 报告对“单因变量、两水平”的情形明确写着不需要事后校正，那是因为此时既没有两两比较也没有检验族；但你一口气拖 5 个因变量进来，就是在同一批数据上做了 5 次 t 检验，需要自己在汇总层面对这 5 个 p 做 Holm 校正后再下结论。模块不会替你做这一步。
• 分组变量得真的是“组”。 把一个连续变量（比如年龄）人为砍成“高 / 低”两组再做 t 检验，会丢掉大量信息，而且结论依赖你砍在哪一刀——换个切点结论可能就反了。这种情况应该直接把年龄当连续自变量放进「线性回归 (最小二乘法)」。

报告里有什么

1. 输出结果一：数据概览与前提检验
2. 输出结果二：独立样本T检验主结果表
3. 输出结果三：均值对比可视化
4. 输出结果四：效应量与多重比较
5. 输出结果五：结论与学术表述