描述性统计

所属分类：描述性分析

这个方法是做什么的

把一批数值变量的基本面一次摆清楚：样本量与缺失、集中趋势（均值、中位数）、离散程度（标准差、方差、四分位距、变异系数）、分布形态（偏度、峰度及各自的标准误与 z 值）、从 P2.5 到 P97.5 的十三个百分位数，以及按 1.5 倍四分位距规则识别出的离群观测。最后一张卡还会按每个变量是否正态，自动拼出一段可以直接誊进论文“结果”部分的规范表述——正态的报“均值±标准差（95%CI）”，偏态的报“中位数（P25, P75）”。

它不做任何假设检验，所以没有“显著 / 不显著”的结论；也正因为没有原假设，第四张卡本该放效应量的位置换成了分布形态指标。报告里出现的 Shapiro-Wilk 只是分布体检，用来提示你该报均值还是中位数。非数值列会被自动剔除并在第一张卡里列名，不会悄悄参与计算。

数据要求

• 数据表至少 3 行。
• 本方法允许所选变量含缺失值——缺失本身就是分析对象的一部分，不会因为「完整记录不够」被拦下。

以上条目由系统从该方法的校验规则直接生成，与上传数据时的实际拦截规则一致。

什么时候用它

• 拿到数据的第一步：看清楚每个变量长什么样、缺了多少、有没有离谱的取值
• 论文里的样本特征表
• 在决定后续用参数还是非参数方法之前的摸底

什么时候不要用它

• 需要分组对比（男 vs 女、各门店）：用「分类汇总」，或者直接做相应的差异检验。
• 变量是分类或等级：用「频数分析」或「列联（交叉）分析」。对分类编码算均值没有意义——“性别均值 1.47”不是一个有含义的数。
• 想弄清缺失是怎么产生的：本模块只报每列缺失了多少、占比多少，不判断缺失机制、也不还原缺失模式。想看哪些变量的缺失是同时发生的、缺失是否与别的变量有关，用「缺失模式分析表」；确定要把缺失补上，再按情形选「多重插补」或「均值估计/回归插补」——不要拿本模块的均值直接手工回填，那会人为压小方差、把后续的标准误算得过小。
• 要把正态性本身当成结论来报告：本模块只对每个变量跑一次 Shapiro-Wilk，不给偏度峰度的置信区间、不做多变量的多重比较校正、也没有 P-P 图与 Q-Q 图，用「正态性分析」。

容易误读的地方

• 均值的 95% 置信区间不是“95% 的个体落在这个范围内”。 它描述的是总体均值的不确定性，样本越大它越窄——样本到十万时它可能只有零点几个单位宽，而个体取值照样散得很开。要描述“个体大致落在哪个范围”，看第四张卡的 P2.5~P97.5，那个区间不随样本量收窄。这两个区间被混用，是描述统计里最常见的错误。
• 置信区间也不是“真值有 95% 的概率落在里面”。 严格的说法是：这套计算程序在反复抽样中，有 95% 的时候产生的区间会罩住真正的总体均值。对手上这一个具体区间而言，它要么罩住了、要么没罩住，不存在概率。口头沟通可以松一点，写进论文时不要写成前一种表述。
• 偏态数据报“均值±标准差”会误导。 月收入这类右偏变量，少数高收入者会把均值拉到远高于大多数人的水平，此时均值代表不了“典型的人”，应该报中位数与四分位距。第四张卡的形态判定会直接告诉你哪些变量显著偏态：它给的偏度 z、峰度 z 是估计值除以自身标准误，绝对值超过 1.96 就算显著偏离。要注意这里的峰度是 Fisher 定义的超额峰度，正态分布的理论值是 0 而不是 3，别按后一套口径去读；而且 z 值和 p 值一样会随样本量放大，最终判断要连同偏度、峰度的原始数值一起看。
• 变异系数只在均值远离 0 时才可比。 CV = 标准差 / 均值，好处是无量纲，能把“元”和“分钟”摆在一起比离散度；但均值接近 0 时分母趋零，CV 会被放大成一个巨大且不稳定的数。变量有正有负（如收益率、温差）时更不要用它。
• 表里的“—”不是算错了，是这个量没有定义。 某一列所有取值都相同（常数列）时，标准差、方差、变异系数、偏度、峰度与均值置信区间在数学上都不存在，报告如实写成“—”。同样地，Shapiro-Wilk 只在有效观测数落在 3~5000 且该列非常数时才执行，其余情况写“未检验”——“未检验”不能读成“服从正态”，那一格根本没有得出过结论。
• 落在 1.5 倍四分位距栅栏外的点不等于“错误数据”。 那只是画箱线图的一条约定俗成的规则；右偏分布里天然就会有一批点落在栅栏外。第四张卡会把每个变量的栅栏区间、栅栏外点数与占比、实际取值范围一起列出，就是让你拿这几个数去判断。删不删要看它是不是录入错误、或者根本不属于你的研究总体，不能因为被标出来就删——随手删掉等于人为把分布削成正态，后面所有分析都跟着失真。另外 IQR 为 0（取值高度集中）时栅栏会退化，报告记为“—”并按 0 个离群计，此时不要理解成“这一列没有异常值”。

报告里有什么

1. 输出结果一：样本量与缺失概览
2. 输出结果二：描述统计三线表
3. 输出结果三：分布可视化（直方图与箱线图）
4. 输出结果四：分布形态指标
5. 输出结果五：结论与解读